在学习“图形认识初步”这一章中，经常遇到计算线段或角的问题． 解答它们，有如下两种方法可供选择： 一、从和差倍分入手计算线段或角 这种方法主要是寻找出要求的线段或角与相关的线段或角之间的和差倍分关系． 通过求出相关的线段或角，从而求出要求的线段或角．
例1 如图，AB＝20，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E为BD的中点，且EB＝3，求CD的长．
分析：不难发现，CD＝CB－BD．要求CD的长，应先求CB和BD的长．
解：因为AB＝20，点C为AB的中点，
所以CB＝AB＝ ×20=10．
因为点E为BD的中点，EB＝3，
所以BD＝2EB＝6．
从而CD＝CB－BD＝4．
例2 如图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝70°，求∠BOC的度数．
分析：由OD平分∠BOC，得∠BOC＝2∠BOD，而∠BOD＝∠EOD－∠BOE，那么要求∠BOC的度数，应先求∠BOE的度数．
解：因为OE平分∠AOB，∠AOB＝90°，
所以∠BOE＝∠AOB＝45°．
因为∠EOD＝70°，
所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝25°．
因为OD平分∠BOC，
所以∠BOC＝2∠BOD＝50°．
二、从构造方程入手计算线段或角
这种方法主要是用字母表示某些线段或角，通过构造方程后，求出要求的线段或角．
例3 如图，若B、C是线段AD上的两点，且AB�BC�CD＝3�2�4，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝22，求AD的长．
分析：由AD＝AB+BC+CD，且AB�BC�CD＝3�2�4，那么要求AD的长，关键在于求AB或BC或CD的长．
解：设BC＝x，那么AB＝x，CD＝2x．
因为E、F分别是AB、CD的中点，所以EB=AB=x，CF=CD=x．
因为EB＋BC＋CF＝EF，
所以x+x+x=22．
解之，x＝8． 这时BC＝8，AB＝12，CD＝16．
所以AD＝AB＋BC＋CD＝36．
例4 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．
分析：注意到∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，且∠BOC＝2∠AOC，那么要求∠AOB的度数，关键在于求∠AOC的度数．
解：设∠AOC＝x，那么∠BOC＝2x，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝3x．
因为OD平分∠AOB，
所以∠BOD＝∠AOB＝x．
因为∠BOC－∠BOD＝∠COD，∠COD＝19°，
所以2x－x＝19°． 解之，x＝38°．
所以∠AOB＝3×38°＝114°．