在二次根式的学习中，经常遇到形如的二次根式化简问题．解答它们，关键在于巧用题目中已知或隐含的条件，确定a的取值范围，再利用如下公式： 当a＞0时，=a； 当a＝0时，＝0；
当a＜0时，＝－a．
现举例介绍，供同学们学习时参考．
一、巧用等式给出的条件
例1 如果 a-｜a｜=0，那么的结果是 ．
解析：由a-｜a｜=0，得｜a｜=a．
∵ ｜a｜≥0，
∴ a≥0，a＋2＞0．
原式＝a-（a+2）=-2．
说明：解答本题的关键在于从a-｜a｜=0出发，确定a和a+2的取值范围．
二、巧用与不等式有关的条件
例2 当x＞2时，化简+2，得（）.
（A）x （B）x-4 （C）4＋x （D）4－x
解析：当x＞2时，2-x＜0．
原式＝－（2－x）＋2＝x，应选A．
说明：解答本题的关键在于从x＞2出发，确定2-x的取值范围．
例3 化简 （0＜x＜a）的结果是（）.
（A）2x （B）2a
（C）－2x （D）－2a
解析：注意到0＜x＜a，那么x-a＜0，x+a＞0．
原式＝－（x-a）＋（x+a）
＝2a，应选B．
说明：解答本题的关键在于从0＜x＜a出发，确定x-a和x+a的取值范围．
三、巧用数轴上点的条件
例4 已知数a在数轴上的对应位置如图所示，则化＝．
解析：观察数a在数轴上的位置知：1＜a＜2．
∴ a－1＞0，a－2＜0．
原式＝（a-1）－（a－2）＝1．
说明：解答本题的关键在于从1＜a＜2出发，确定a-1和a-2的取值范围．
四、巧用隐含在题式中的条件
说明：解答本题的关键在于从-a3≥0出发，确定a的取值范围．
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文