反比例函数y =的本质特征是变量y与变量x的乘积是非零常数k（定值），由此不难得到关于反比例函数的重要结论： 若点A是反比例函数y =图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，如图1，则S矩形ABOC ＝｜k｜．
若连接AO，则有S△AOB ＝S△AOC = k｜.
在中考及数学竞赛中，命题者常常利用这些结论来设计难度适中的试题.现举例说明．
例1如图2，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y =的图象过点A，则k的值是（）.
A． 2B． - 2C． 4D． - 4