近日，浙江台州路桥良一村集体出资两亿元，修建了3幢老年公寓，免费给村里的老年人住。这3幢公寓楼有6层高的，也有9层高的，并且全部配备了一大一小2个电梯，里面的家用电器、家具等都配备齐全。此外，公寓还设有大小会议室、电教室、健身房、棋牌室以及可同时容纳350人就餐的餐厅，这样的条件，在全国来说，也是一流的。这些设施不仅极大地丰富了老年人的业余生活，也让老人们有了集体感和归属感。
中国传统的观念是养儿防老，因此很多老人都倾向于居家养老。但是当他们看到有更好的老年生活的时候，自然会被吸引。据悉，良一村在举行老年公寓落成仪式的同时，还举行了31对老年人金婚和钻石婚的庆典。
1. 假设，良一村在举行老年公寓落成仪式之前，要排一张有6个歌曲节目和4个舞蹈节目的演出节目单，如果任何两个舞蹈节目不能相邻，则有____种不同的排法.
2. 如图1所示，△ABC是村民在修建老年公寓时搭建的简易遮阴棚，A，B是南北方向上的两定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴棚阴影面ABD面积最大，遮阴棚ABC与地面所成的角应为多少度？
3. 假设良一村是一个圆形的村庄，其半径长为3 km. 甲、乙两人同时从村庄中心出发，甲骑车向正东方向，乙步行向正北方向，分别匀速直线行进，在甲骑车出村后不久，方向改变为沿着与村庄边界相切的方向行进，后来恰与乙相遇. 已知甲、乙两人的速度比为3�1，问他们在何处相遇？
4. 由于很多老人都倾向于居家养老，所以刚开始时，老年公寓的入住情况并不十分理想，于是村委会决定设计一幅宣传画，使画面面积为4 840 cm2，画面的宽与高的比为λ（λ