在初中物理习题中有这样一道题：如图所示， 小明从家 A点到学校C点必须经过一片平地和一片沙地，平地速度V1大于沙地速度V2,他应选择怎样的路最快捷？请画出它的行走路线。
我经常这样教学生：把平地看做是空气，把沙地看做是水，把平地和沙地的分界面看做是空气和水的分界面，把A看做是光源，把C看做是折射光路上的一点，作折射光路图。见图（1）。
每年都有学生会问为什么让他沿着光路行走最快？今年我遇到两个年轻教师也问为什么？说怎样就能证明确是如此呢。我想或许有这样心情的老师也很多吧。下面我们就来做个证明，和心里有疑虑的老师们共鉴。回答学生问题的时候能够给学生合理的答复。