学生在数学三维目标的达成过程中,其最为基本,也是最为有效的方式就是题目形式。学生解题能力的高低是检验学生学习效果优劣的最直接、最关键的指标。学生解题活动效率高低直接影响其解题能力的速度。那么如何提高解题活动效率,首要的应该是题目本身与学生兴趣的结合度的高低。心理学研究表明:如果一个人对某一活动有浓厚兴趣,那么活动效率就高,而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。基于此,教师在设计数学题目时应把兴趣作为内在的“激素”,让学生主动、愉快、积极地做题,提高作业效率,减轻作业过重负担。本人认为题目设计应有讲究。
一、讲究新――提供新鲜的东西引起兴趣
目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型,如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”,让学生有耳目一新的感觉。如为了提高学生的阅读能力,在学习勾股定理及逆定理之后,设计了这样一道题:
例1:阅读下列题目的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足:a2c2-b2c2=a4-b4试判断△ABC的形状。
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC为直角三角形④
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 。
(2)错误的原因为 。
(3)本题正确的结论是 。
这样的题型,由于解题过程较简洁,用时少,学生乐于解。同时为了激发兴趣,可根据数学内容,设计一些适合学生爱好的新题。
二、讲究活――挖掘习题本身的内在力量保持兴趣
为了让学生在解题时保持兴趣,可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。
如在解几何题时,根据课本习题,可故意隐去一些结论,让学生去解答、猜想、证明,迎合学生希望自己是一个发现者、探索者的欲望,给他们创设一种“探索”的感受意境;使其在解题中感到乐趣无穷。
三、讲究近――揭示知识的应用价值提高兴趣
在习题中揭示出知识的应用价值,让学生体验到数学在他们周围世界的力量,真切感受到所学的知识是有用的,学用结合,可以大大提高学生的作业兴趣。
贴近生活实际:为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性,可设计一些这样的习题。
例2:某家长经销一批货,如果本月一日售出,可获利100元,然后可将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果下月一日售出,可获利120元,但要付5元保管费。试向这批货物何时售出(本月一日还是下月一日)最好?
提示:设这批货的本金为x元,则两种售法收益之差为:
(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6
通过这些发生在学生周围的学用结合的习题,不但使学生学习了课本知识,还解决了实际问题,能使学生产生强烈的求知欲,提高作业兴趣。
贴近社会热点:随着社会主义市场经济的建立,商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识,提高解决实际问题的能力,可在习题中给予渗透。
例3:某商店以每瓶15元的单价出售化妆品,这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元(如取暖费、租金、保险金等)。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元?若每天销50瓶,是亏损还是盈利?
这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题,使学生学以致用,让他们当一回“小能人”“小经理”,形成为用而学,越学越有用,越学越爱学的良性循环。
总之,在教学中教师要利用数学学科特点,根据教学内容,紧扣教学目标,设计好习题,加强设计“精品”习题的意识,以少胜多,以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近,并将求新、求活、求近统一起来,形成合力,发挥整体效益,让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题初,趣已生;做题时,趣愈浓;做题终,趣不尽的境界。