你听过“鬼迷路”的故事吗? 说的是一个旅行家在一个雪夜里放弃了大路不走,而想从宽 4km的山谷中穿过去.他走了很久,按时间计算早就应该到达目的地了,可每次总是莫名其妙地又回到原出发点附近,最后不得不在山谷中坐待天明.这就是迷信中人们所说的“鬼迷路”.
“鬼迷路”与数学有什么关系呢?数学家作了这样的解释:
人走路时,两脚之间的距离大约是0.1m,每一步的步长大约是0.7m,由于每个人两脚的力量不可能完全相同,因此迈出的步长也就不一样. 若在白天要沿直线行走,我们会下意识地调整步长,保证左右两脚所行的路程一样长. 当在夜间行走分辨不清方向时,就无意识调整步长,当走出若干步后,两脚所走的路程就有一定的差距,自然就不是沿直线行走,而是在走“圆圈”,这就形成“鬼迷路”现象.
假设某人右脚比左脚每一步多迈出 l=0?郾1mm(即脚步差),我们来计算该人所转圆圈的半径 R(单位:m).假设右脚在外圈,走一圈共行了 2πR(m),左脚在内圈,走一圈行了 2π(R-0.1)(m),那么走一圈,两脚的路程差为0?郾2π(m). 由于人走一圈左右两脚所走的步数相同,所以 =,即是Rl=0?郾14,当l=0.1mm时,R=1400m,即此人转圈的半径为 1400m. 如果该人的速度为 5km/h,那么他走近2h,就会回到原出发点附近,“鬼迷路”就产生了. 旅行家所走的山谷宽4km,可算出脚上差为 l=0?郾7mm,如果速度也是5km/h,那么旅行家走约2?郾5h就会转一圈.
在大千世界里,无处没有数学,无处不用数学. 有很多现象都可以用数学知识来解释.