电学计算中的电路安全问题分为两类：一类是直流电路问题，电路中有电流表、电压表、滑动变阻器、用电器，计算时要同时考虑电表、滑动变阻器和用电器所能承受的最大电流值；另一类是交流电路问题，即家庭电路问题，家庭电路中电流过大的原因一是短路，二是电路中总功率过大，计算时要同时考虑电能表和保险丝的额定电流.下面选两例进行分析.
例1如图1，L是标有“2V1W”字样的小灯泡，电流表A和A1的量程均为0.6A，电源电压保持不变，将滑动变阻器的滑片滑至右端，滑动变阻器上标有“xxΩ1A”的字样.
（1）断开S1，闭合S2，电压表V的示数为6V，电流表A的示数为0.3A，求滑动变阻器的最大阻值和此时滑动变阻器阻值的调节范围.
（2）闭合S1、S2，电流表A1的示数为0.1A，求R1的值和此时滑动变阻器阻值的调节范围.
（3）断开S1、S2，求此时滑动变阻器阻值的调节范围.此时电压表V能用3V的量程吗？
解析：（1）断开S1，闭合S2，等效电路如图2所示.
电压表V测的是滑动变阻器两端的电压，也是电源电压.因为滑动变阻器的滑片在右端，所以接入电路的阻值达到最大值. 由题意可知电源电压U=6V，电路中的电流I=0.3A，则滑动变阻器的最大阻值为
R最大=U/I=6V/0.3A=20Ω.
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的最大示数为0.6A，所以电路中允许通过的最大电流为I最大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路的阻值达到最小值，R最小=U/I最大=6V/0.6A=10Ω.
所以，此时滑动变阻器阻值的调节范围为10Ω～20Ω.
（2）闭合S1、S2，等效电路如图3所示.
R1与滑动变阻器并联，电流表A1测的是R1所在支路的电流I1.由题意可知R1=U1/I1=6V/0.1A=60Ω.电流表A测的是电路中的总电流.由电流表A的最大示数为0.6A，可知电路中允许通过的最大电流I最大′=0.6A.由此可知滑动变阻器所在支路允许通过的最大电流为I滑=I最大′-I1=0.6A-0.1A=0.5A.此时，滑动变阻器接入电路的阻值达到最小值，R最小′=U/I滑=6V/0.5A=12Ω.
所以，此时滑动变阻器阻值的调节范围为12Ω～20Ω.
（3）断开S1、S2，等效电路如图4所示.
灯L与滑动变阻器串联.由题意可知灯L的额定电流为IL=PL/UL=1W/2V=0.5A，电流表的最大示数为0.6A，因此电路中允许通过的最大电流为I最大″=0.5A，此时，滑动变阻器接入电路的阻值达到最小值.由题意可知，灯L的电阻RL=UL2/PL=(2V)2/1W=4Ω.电源电压U=I最大″（RL+R最小″），代入数值解得R最小″=8Ω.
所以，此时滑动变阻器阻值的调节范围为8Ω～20Ω.
此时，电压表V测的是滑动变阻器两端的电压，U滑=I最大″R最小″=0.5A×8Ω=4V.因此电压表V不能用3V的量程.
例2小明发现市场上的电热水器分为储水式和无水箱式两种.储水式电热水器要用较长的时间把水箱中的水加热，待水温达到要求后用水箱中的热水淋浴；无水箱式电热水器使冷水流过电热水器就达到要求的温度，立即从喷头流出供淋浴.已知冷水的温度为15℃，淋浴所需热水的温度为40℃，电热水器一分钟流出的热水的质量约为4kg，水的比热容为4.2×103J/（kg・℃），电热水器的效率为80％.
（1）无水箱式电热水器的电功率至少应该是多大才能满足淋浴的要求？
（2）小明家新房子的电路允许通过的最大电流约为20A，他家能不能使用无水箱式电热水器？
解析：（1）因为电热水器产生的热量为Q =Pt，水吸收的热量为Q′=cm（t2－t1），电热水器的效率为η，所以Q′=Qη，即cm（t2-t1）=Ptη，代入数值，解得P=8750W.
（2）方法1：电流比较法
由以上分析可知，无水箱式电热水器额定电流的最小值应为I=P/U=8750W/220V≈39.8A.因为39.8A>20A，所以小明家不能使用这种无水箱式电热水器.
方法2：功率比较法
小明家的电路允许的最大功率为P最大=UI额=220V×20A=4400W.因为4400W＜8750W，所以小明家不能使用这种无水箱式电热水器.
电学计算着重考查同学们正确运用电学规律分析问题、解决问题的综合能力，而计算中的电路安全问题往往容易被忽视.在解答涉及电路安全问题的计算题时，主要应从以下四个方面加以考虑：一要考虑电路的连接方式；二要综合考虑电流表、电压表、滑动变阻器以及电能表的量程的选择；三要考虑用电器正常工作和实际工作的需求；四要考虑保险丝、导线的规格.在实际应用中，四个方面不需要面面俱到，应具体问题具体分析.
（责任编辑张毓春）