由一些大小相同的小立方块组成的几何体,我们可以画出它的三视图.反过来,如果已知若干个小立方块组成的几何体的三视图,能不能求出这个几何体所需的小立方块呢? 我们可以先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小正方块的个数,再求出组成这个几何体所需小正方块的个数.具体方法如下:
第一步:根据主视图,数出从左到右每列中小正方形的个数,在俯视图从左到右相应的列中的每个小正方形内都填入相应的数字;
第二步:根据左视图,数出从左到右每列中小正方形的个数,在俯视图从上到下对应的行中的每个小正方形内也都填入相应的数字;
第三步:取俯视图中每个小正方形内填入的一对数中的较小的一个,并把它们相加,所得结果就是组成这个几何体所需小立方块的个数.
现以2009年部分省市的中考题为例分类说明如何根据具体情况来判断几何体中所包含的正方体的个数.
1 当三种视图都有时,可以判断组成几何体的具体的正方体的个数
例1 ([HTK]2009年山西)如图1是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是[JY]()
A.5B.6C.7D.8