李佩荷
(山东省青岛西海岸新区第一高级中学)
复数中的最值问题主要是模的最值与参数的最值,常用以下几种方法求解.
即a2＝9－9b2.从而
故选B.
A.(－∞,0)∪(1,＋∞) B.(0,1)
C.(－∞,－1)∪(1,＋∞) D.(－1,1)
在平面坐标系中,若点(a,b)在第一象限,则若点(a,b)在第二象限,则若点(a,b)在第三象限,则若点(a,b)在第四象限,则
当z1＝－1,z2＝1,z＝3时,有
此时|z|＝3,所以|z|max＝3,故选B.
则1≤|z－(－1－i)|≤,即复数z对应的点Z到点C(－1,－1)的距离d满足.设P(1,1),|z－1－i|表示复数z对应的点Z到点P(1,1)的距离,结合图1可知|z－1－i|的最大值为
图1
A.3 B.4 C.5 D.6
由－1≤sin(φ－α)≤1,可得
则|z＋1|的最小值为3,故选A.
C.的最大值为2 D.没有最大值
方法2因为z＋i＝(z－4＋5i)＋(4－4i),所以|4－4i|－|z－4＋5i|≤|z＋i|≤|4－4i|＋|z－4＋5i|,从而,故|z＋i|的取值范围为.
(完)
猜你喜欢复数象限最值勘 误现代食品科技(2022年8期)2022-09-02单调任意恒成立，论参离参定最值中学生数理化(高中版.高二数学)(2022年3期)2022-04-26复数知识核心考点综合演练中学生数理化·高一版(2022年3期)2022-04-05评析复数创新题中学生数理化(高中版.高考数学)(2021年11期)2021-12-21求解复数模及最值的多种方法中学生数理化(高中版.高二数学)(2021年4期)2021-07-20数系的扩充和复数的引入中学生数理化(高中版.高二数学)(2021年4期)2021-07-20聚焦圆锥曲线中的最值问题中学生数理化(高中版.高考数学)(2021年12期)2021-03-08巧用不等式求最值河北理科教学研究(2020年3期)2021-01-04数列中的最值题型例讲中学生数理化(高中版.高二数学)(2020年11期)2020-12-15常数牵手象限畅游中考初中生学习指导·提升版(2020年10期)2020-09-10