滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组合而成的简单机械.使用滑轮组可以省力,也可以改变力的方向,在生产生活中经常使用.滑轮组问题题型多样,在历年各地中考中都占有一定的比例,其中解决滑轮组绳子的绕法问题,是解决众多滑轮组问题的基础.
一、绕绳股数和省力情况分析
滑轮组省力多少,不仅与动滑轮的个数有关,还与绳子的绕法有关.当滑轮组中动滑轮的个数被固定后,省力多少只与绳子的绕法有关.用几段绳子吊着动滑轮,提起物体所用的拉力F就是物重的几分之一(不计动滑轮、绳重和摩擦).绳子股数的判断可采用“遮掩法”,即从定滑轮与动滑轮中间用手遮住定滑轮部分,数出留在动滑轮上的绳子段数即为承重绳子的股数n.
如图1中的绳子股数n为4,则拉力F就为G/4.如图2中的绳子股数n为5,则拉力F就为G/5.
二、 几种常见绳子绕法的作图分析
1.确定绳子自由端“逆向绕法”
“逆向绕法”是指由绳子自由端向固定端连线的方法.
例1如图3所示,用线代表绳子,将两个滑轮连成省力的滑轮组,要求人用力往下拉绳使重物升起.
解析采用逆向绕法解题如图4:
2.确定绳子固定端“奇动偶定绕法”
“奇动偶定绕法”是指当承重绳子股数n为奇数时,绳子固定端应系在动滑轮上,当承重绳子股数n为偶数时,绳子固定端应系在定滑轮上.
例2用滑轮组提升重物,请在图5中画出拉力F=G/3的绳子的绕法.(不计动滑轮、绳重和摩擦)
解析根据要求拉力F=G/3,n=3(3为奇数),所以绳子固定端应系在动滑轮上,然后向上绕过定滑轮,再向下绕过动滑轮引出绳子自由端,解题如图6.
3.最省力情况下的绳子绕法
当动滑轮个数一定时,承重绳子股数n最多时最省力.
如果滑轮组中定滑轮和动滑轮个数相同,将绳子固定端系在动滑轮上,绳子自由端从动滑轮引出,此时承重绳子股数最多,因此最省力(如例3).
如果滑轮组中定滑轮个数多于动滑轮个数,将绳子固定端系在动滑轮上,绳子自由端从定滑轮引出,此时承重绳子股数最多,因此最省力(如例4).
如果滑轮组中定滑轮个数少于动滑轮个数,将绳子固定端系在定滑轮上,绳子自由端从动滑轮引出,此时承重绳子股数最多,因此最省力.
例3要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来,试在图7中画出最省力的绕绳方法.
解析
例4站在地面上的人想用尽可能小的力提升水桶.请在图8中画出滑轮组绳子的绕法.
解析
小练笔
1.用如图9所示的两种方法把相同的重物提高相同的高度,甲、乙两图的动滑轮重力相同,不计绳重及机械摩擦,图甲中人的拉力F1 图乙中人的拉力F2(选填“大于”“等于”或“小于”).
2.羚羚是学校升旗手,她想利用滑轮组来升旗.若将国旗挂在乙轮下的挂钩上,则应怎样在滑轮上绕绳,既可将国旗升上旗杆,又可省力?请在图10中画出你的绕法.