初学梯形，由于对概念理解不透彻、考虑不周，忽视条件等原因，常会出现一些解题中的错误． 下面列举部分常见错误，进行分类剖析. 例1 如图1，已知矩形ABCD中，E、F分别是AO、DO的中点．
求证：四边形BCFE是等腰梯形．
错解：∵四边形ABCD是矩形，
∴ OA=OB=OC=OD，AD∥BC．
又E、F分别是OA、OD中点，
∴ EF∥BC，四边形EBCF是梯形．
又OE=OF，∴CE=BF，∴四边形EBCF是等腰梯形．
剖析：产生错误的原因主要是没能准确抓住梯形的定义． 在本题中不能够因为EF∥BC，而直接得出四边形EBCF是梯形这个结论．只有说明一组对边平行，而另一组对边不平行（或一组对边平行且不等）时，才能得到梯形这一结论．
正解：……（同上），∴EF∥BC，且EF≠BC，
∴四边形EBCF是梯形，以下同上．
例2 若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为.
A. 21B. 29C. 21或29D. 21或22或29
错解：（1）当腰长为3时，周长为6+4+11=21；
（2）当腰长为4时，周长为3+8+11=22；
（3）当腰长为11时，周长为3+4+22=29.
因此，选择D.
剖析：如图2，∵AD+AB+BC>CD，
腰长为3时，AD+AB+BC=100，y>0，∴ 24-3x>0.
故自变量x的取值范围为04.
正确答案应为4