题目 已知：向量OP=（cosθ,sinθ),OQ=(1+sinθ,1+cosθ),(0≤θ≤π),求|PQ|的取值范围. 解法1：因为OP=（cosθ,sinθ),OQ=(1+sinθ,1+cosθ),所以PQ=（1+sinθ-cosθ,1+cosθ-sinθ),所以|PQ|=(1+sinθ-cosθ)�2+(1+cosθ-sinθ)�2=4-2sin2θ.因为0≤θ≤π，所以0≤2θ≤2π,所以-1≤sin2θ≤1,所以2≥-sin2θ≥-2,所以6≥4-sin2θ≥2,所以6≥4-2sin2θ≥2，即|PQ|的取值范围是［2，6］.
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