摘要：在巴塞尔银行监管委员会颁布的《新资本充足框架》中，确立了经济资本配置在银行经营管理中的重要地位，经济资本配置是商业银行管理的重要部分。本文运用RAROC波动法对商业银行经济资本配置效率进行了实证分析。结果显示：商业银行经济资本配置效率普遍低下。
关键词：商业银行 经济资本配置效率 RAROC
一、引言
一国金融业的发展状况决定着该国的经济运行状况、结构以及未来走势。就目前金融业发展的状况来看，我国的金融体系还是银行主导型金融体系，即以商业银行为主的间接融资服务体系。目前，我国已经形成适度从紧的货币政策宏观大环境，银监会对商业银行资本的监管也越来越严格、规范，对我国商业银行的资本运营提出了挑战。国内学者对商业银行的管理研究主要集中在资产负债结构的优化方法上，而对银行资本经营管理的关注度不够。运用经济资本进行战略指导和业务决策，构建出一个与股东目标和银行的总体风险控制相一致的业务风险组合，既可以保证银行资本金抵御潜在损失，减少信用危机的发生，减少破产风险；又能够防止银行的过快扩张，同时还能够激励银行各个业务部门设法消减风险。因此，对商业银行经济资本配置效率问题进行理论和实证研究，发现我国商业银行经济资本配置方面存在的问题和不足，从而提出完善银行经济资本配置的建议和对策，有利于我国商业银行的发展完善，也具有重要的理论和现实意义。
二、经济资本配置效率的理论基础
（一）资本金配置标准及目标商业银行经济资本配置的最低目标是在不利的情况下，非预期损失低于事先设定的水平，更高的要求是使得各业务单位的风险水平与收益水平相匹配，从而最终实现经济资本回报率（RAROC）和经济增加值（EVA)最大化。简单来说，经济资本配置最终的目标是：经济资本回报率（RAROC）的最大化。理论上讲，经济资本最优配置标准是使商业银行内部各个业务单元的边际RAROC处处相等，也就是说，将商业银行某个业务单元的资本重新配置到另一个业务单元之后，股东的额外价值既不会增加也不会减少，因为在RAROC处处相等的时候，损失的收益和获得的收益也是相等的。
（二）经济资本配置效率的理论模型根据以上所述的资本金配置标准及目标，可以根据组合优化方法来构建理论模型：首先，假设商业银行拥有的经济资本数量为Cap，并且有n项业务可供选择，其中第i（1≤i≤n）项业务可以为银行带来的边际收益率为Ri，用期望值E（Ri）表示，并假设业务组合中银行投资于第i项业务的头寸为Vi，则业务组合的预期收益E（?驻VP）ViE（Ri）。另一方面，若用VaR（Value at Risk）方法来度量业务组合的实际风险大小，并以此为基础来提取经济资本金，此时业务组合所需要的经济资本金用VARP（V1，…，Vn）来表示，那么各业务投资头寸Vi（1≤i≤n）的选择可以通过如下组合优化模型来求解：maxE（?驻VP）=ViE（Ri） （1）；s.t.VARP（V1，L，Vn）≤Cap （2）。然而在实践中，由于银行通常会有很多的盈利性项目可供选择，上述约束条件式（2）就可以通过下面的式（3）来表达，也就是说银行会使用所有可供分配的资本金来达到收益最大化的目标：VARP（V1，L，Vn）=Cap（3）。然后，通过拉格朗日乘数法对式（1）和式（3）构成的模型进行求解，首先构建以下辅助函数，其中λ为常数：?准（V1，…，Vn）=ViE（Ri）-?姿［VaRP（V1，…，Vn）-Cap］。用这个辅助函数对Vi（1≤i≤n）求偏导，就可以得到最优解（V1*，…，Vn*）应满足的一阶条件：E（Ri0，（1≤i≤n）。
式中代表了最优化业务条件下，业务i头寸的单位变化对整个业务组合风险（经济资本）的影响大小，即边际风险，用MVaRi*来表示。在式子两边同时乘以Vi*，得：Vi*E（Ri）-?鄣Vi*MVaRi*=0，（1≤i≤n）。因此，模型的最优解满足下面的等式：。上式中，分子Vi*E（Ri）代表业务i的预期边际收益，分母Vi*MVaRi*代表业务i对整个业务组合风险（经济资本）的贡献大小。类似于RAROC的表达式：RAROC=，其中ViMVaRi=。各业务的收益率期望值E（Ri）是其头寸Vi的减函数，而边际风险值MVaRi是其头寸Vi的增函数，所以，对于任意两项业务j和k（j。为了达到经济资本金配置最优化的目的，增加商业银行的整体预期收益，根据最优经济资本配置的条件，商业银行一方面可以减少对k业务的投资头寸Vk，同时相应地减少分配给该项业务的经济资本金，这样RAROC值会随之而增大；另一方面，商业银行可以增加j业务的投资头寸Vj，同时相应地增加分配给该项业务的经济资本金，其RAROC值会随之减少。通过以上理论模型，可以知道，商业银行可以通过对分配给不同业务单位的经济资本进行动态调整，来调整整体业务组合的预期收益，从而实现经济资本配置的优化。
三、基于RAROC波动的经济资本配置效率的实证分析
（一）样本选取根据我国商业银行经济资本配置现状，选取四家银行作为目标银行，其中大型商业银行两家（包括中国建设银行和中国银行）、中型商业银行一家（招商银行）以及城市商业银行一家（北京银行）。在银行业务上，选取了三项主要业务作为研究对象，即公司银行业务、个人银行业务和资金业务，这三项业务占据商业银行总业务的比例均达到95%以上。
（二）研究思路对我国商业银行经济资本配置效率进行实证研究，其理论基础就是基于RAROC的模型。在内部业务既定的情况下，商业银行可以调整分配在各项业务中的经济资本，从而使得RAROC值相等以实现商业银行的经济资本最优配置。因此，可以通过RAROC值的波动来测度经济资本的配置效率，考察商业银行的经济资本配置是否有效。对商业银行来说，其各项业务的RAROC波动很小，表明该银行的经济资本得到了有效使用。首先，计算目标商业银行各项业务的经济资本额和经济增加值；然后，根据经济资本、经济增加值与RAROC之间的关系，计算得到各目标商业银行各项业务的RAROC序列；最后，计算RAROC序列的标准差。
（三）RAROC的测算与分析 RAROC的测算过程如下：
（1）经济资本总量的计算过程。现在商业银行普遍使用经济资本的计量方法，步骤如下：首先，选择符合商业银行实际情况的计量模型，分别对信用风险、市场风险和操作风险进行经济资本的计量；然后，将三大风险的经济资本相加减去重叠部分。然而在实际操作中，由于大量相关数据难以收集，所以经济资本的计量一般采用内部系数法。由经济资本的内涵分析可得，风险损失=预期损失+非预期损失+异常损失。预期损失是指平均损失值，非预期损失是指在一定的置信区间内，最大损失值超过预期损失的部分，所以经济资本在数量上等于一定置信区间内最大损失与预期损失的差额。在实践中，一定置信区间内的最大损失约等于监管资本，有两个主要原因；一是由于我国商业银行有强大的股东支持，并且经营业务较为保守，发生异常损失的可能性小，置信区间较大；二是由于在发生异常损失时，我国商业银行会接受监管机构的盘查。据上所述，商业银行经济资本总量=监管资本-各业务部门的资产减值损失。
（2）配置经济资本的计算过程。系数法是由预期损失分配法、损失变化法和风险敞口分配法综合的。通常，我国商业银行在确定经济资本的总量之后，根据系数法来配置各业务经济资本。本章实证分析中选择预期损失法进行经济资本的配置，其中公式如下：ECi=（RC-EL）。其中，RC表示监管资本，ECi、ELi分别表示交易对手i的经济资本、资产减值损失。
（3）经济增加值的计算过程。根据经济增加值的指标可知，经济增加值=税后净营业利润-经济资本成本。税后净营业利润可以从商业银行的年报中获得，经济资本成本=各业务单位的经济资本额×股东回报率。根据资产定价模型可以得知（见表1和表2），股东回报率=无风险收益率+β×市场组合的风险溢价，本文在实证分析中选择2009年平均存款利率作为无风险利率，为2.52%；选取目标银行2009年1月至2009年12月每月股票的持有期收益的加权风险因子取其平均值，即为β值；市场组合的风险溢价为4%（郑鸣，2007）。
（4）RAROC测算结果分析。根据Stoughton、Zechner在2004年提出的关于RAROC的计算方法，可以得出RAROC与经济资本的乘积在数值上与EVA近似相等，即EVA=RAROC×EC。第一，中国建设RAROC计算结果分析。由（表3）可以看出，首先，中国建设银行资金业务的RAROC值显著高于公司银行业务和个人银行业务。这是因为2009年由于市场环境的变化，该行的资金业务收支结构发生了明显变化，资金业务部门的利润总额同比下降3.85%；同时由于市场利率下降，资金业务的利息净收入同比下降45.36%，冲抵了资金类收入的增长和减值损失的下降，导致本年度资金业务利润增长缓慢。随着市场逐步回暖和投资组合的调整，资金业务投资减值损失支出大幅下降92.74%。其次，个人银行业务的RAROC值略大于公司银行业务，说明个人银行业务风险较小且有良好成长前景，但是现实中，中国建设银行仍然以公司银行业务为主，所以商业银行应该重视对个人银行业务的配置经济资本。第二，中国银行RAROC计算结果分析。由（表4）可以看出，首先，中国银行资金业务的经济增加值为正，但资产减值损失也为正值。这主要是因为：受2009年外币债券价格回升等因素的影响，配置的经济资本在数值上成为负值，计算结果RAROC也成为负值。其次，中国银行个人银行业务的RAROC值较大，所以商业银行应给予个人银行业务较多的经济资本配置，给予更多的重视。总体比较，中国银行公司银行业务、个人银行业务与资金业务之间RAROC值相差较大，说明该银行虽然开展了多种业务，但是经济资本并没有在各项业务之间得到合理的配置。第三，招商银行RAROC计算结果分析。由（表5）可以看出，首先，招商银行的资金业务的经济增加值为正值，资产减值损失为正值，这主要是因为在2008年金融危机的影响下该银行对外投资大幅贬值，另外受2009年外币债券价格回升等因素的影响，配置的经济资本在数值上为负值，计算结果RAROC值也为负。其次，该银行个人银行业务的收益还没有从金融危机中恢复，所以造成经济增加值为负，计算结果RAROC也为负值。总体来看三项主要业务的RAROC值差别较大，表明招商银行也没有合理配置这些业务的经济资本。第四，北京银行RAROC计算结果分析。由（表6）可以看出，首先，北京银行的资金业务的经济增加值为正值，资产减值损失为正值，这主要是因为在2009年为应对国际金融危机及全球经济衰退的影响，北京银行采取流动性管理以合理配置资金，加大了资金业务的配置力度，提升了整体资产收益率，上一年度资产减值损失有部分回转。所以配置的经济资本在数值上为负值，计算结果RAROC也为负值。其次，总体来看三项主要业务的RAROC值差别也比较大，北京银行应该更加合理的调整业务结构以此来配置经济资本。样本银行的RAROC波动比较结果如（表7）所示。
四、结论
上述各个样本银行RAROC标准差都较大，这说明我国商业银行整体上经济资本配置效率普遍较低。由于一些历史原因，我国商业银行还处于重盈利轻效率的阶段，如果长此以往，经济资本配置的低效率将会影响到银行业整体的盈利水平。从业务来看，所选取的三项业务各自的RAROC值来看，作为大型股份制商业银行的代表，中国建设银行和中国银行其个人银行业务的RAROC值较高，而对个人银行业务的经济资本投入却比公司业务的经济资本投入低，这说明我国的商业银行尤其是大型股份制银行不重视个人银行业务的情况仍未改变，由于历史和体制的的原因，我国商业银行一贯比较重视公司银行业务，但实际上，根据本文分析，个人银行业务更具有良好的成长前景，因而商业银行有必要在今后的资本配置中加大对个人银行业务的投入。从银行来看，比较所选取的四个样本银行RAROC波动，可以看出，招商银行的盈利能力最强（ROE最大），但是经济资本配置效率却排在第三位；而中国银行的经济资本配置效率最高（RAROC波动标准差较小），但其盈利能力却落后于招商银行和中国建设银行，位列第三。这说明我国商业银行的盈利能力和经济资本配置效率并不具有一致性，中型股份制商业银行和城市商业银行的经济资本配置效率普遍较差，这是因为这些商业银行引入经济资本的时间相对较晚并且不完善，因而使经济资本配置也受到了影响。目前我国商业银行为了形成各自的竞争优势，都会对某些业务有所偏重和依赖，所以在配置经济资本时各银行并不完全以RAROC为标准，导致了经济资本配置效率的普遍低下。鉴于此种现状，商业银行应该重视经济资本配置问题，应该对各种业务给予适当的资本分配，达到整体上的资本配置最优化，从而使得商业银行能够保持良好而持续的发展。
参考文献：
［1］姜慧娜：《基于RAROC的商业银行经济资本配置方法研究》，《大连理工大学硕士学位论文》2006年。
［2］武剑：《商业银行经济资本配置―理论模型与案例研究》，《国际金融研究》2009年第5期。
［3］史金凤、王晓宁、徐以霞：《我国证券市场有效性的Wild Bootstrap方差比检验》，《统计研究》2006年第11期。
［4］马腾：《银行资本管理：资本配置和绩效测评》，机械工业出版社2004年版
［5］刘永涛：《上海证券市场β系数相关特性的实证研究》，《管理科学》2004年第2期。
［6］郑鸣：《我国中小股份制银行资本配置效率的实证研究――基于RAROC的波动分析》，《中国经济问题》2007年第2期。
［7］谢建林：《基于RAROC的银行经济资本配置及应用研究》，《湖南大学硕士学位论文》2007年。
［8］Denault，M. Coherent allocation of risk capital.Journal of Risk， 2001.
［9］Citi Group. The global corporate and investment bank risk management. New York， 2002.
［10］Jerry. Y. X. Importance Sampling for Credit Portfolio Simulation Risk .Metrics Journal， 2002.
（编辑 虹云）