我国小学数学教学中,历来非常重视计算教学。早在1963年的《全日制小学算术教学大纲(草案)》中就明确提出小学数学教学应“以四则运算能力为中心”。在《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》中,仍然要求重视“培养学生的计算能力”。可见,在小学数学教学中,不但是要求学生掌握四则运算的方法,同时还要在学生计算能力的培养上多下功夫。人教版小学四年级数学把简便运算更是作为教材的主要内容之一。
一、简便运算的意义
计算教学不仅要使学生能够正确地进行四则运算,还要能够根据特点,恰当地应用运算定律与运算性质。使计算过程更合理、灵活。计算过程既培养了学生的观察力、注意力与记忆力,也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。
二、运算定律和运算性质
运算定律和运算性质是对计算客观规律的概括。它反映了计算在一定的条件下,发生一定的变化过程的必然性。在(非负)整数范围里;加法、乘法就可以施行,而在减法、除法不是总可以施行的,如3-5,2÷3,在(非负)整数范围里就不能施行,因此,总结出加、乘法的运算定律及利用这些运算定律才能导出四则运算法则,指导计算过程;同时,还可利用这些运算定律和减法、除法的一些运算性质,使运算变得简捷、迅速。
三、常用数据要熟记
计算中的常用数据如果能在理解的基础上熟记.可以大大提高计算的准确性和速度。如25x4=100,25x8=200。125x8=1000等等。
四、简便计算要自觉
利用数据特征和运算关系,应用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性。
例1:173+258+27=173+27+258=200+258=458
分析:这道题是利用了加法交换律。
例2:125x49x8=125x8x49=1000x49=49000
分析:这道题是利用了乘法律。
例3:228x25+72x25
540x99+540
=(228+72)x25
=(99+1)x540
=300x25
=100x540
=7500
=54000
分析:这两道题是利用了乘法分配律。
例4:673-246-154=673-(246+154)=673-400=373
分析:这道题是利用了减法的运算性质。
五、错误原因分析
小学生在计算中出现错误是常有的事,错误的情况虽然多种多样,但是,我们发现有些错误即使对学生再三叮咛,到时仍然会出现。这是什么原因呢?通过研究发现,在使用运算定律和运算性质时,主要原因是缺乏认真观察的态度和深入分析的意识。
例如:(8X4)X25=8x25+4x25=200+100=-300
分析:错误的原因是把乘法结合律当做乘法分配律来用了。
六、减少错误的有效对策
(一)加强对比练习
计算教学是一个系统性的知识,各种数的概念和运算的意义之间相互依存,它们的计算方法既互有联系又有所区别。因此,学生往往会在不同的运算方法以及不同的运算定律之间出现混淆错误,这时候“对比练习”教学方式就能起到良好的效果。
例:(8X4)x25
(8+4)x25
=8X(4x25)
=8x25+4x25
=8x100
=200+100
=800
=300
通过对比练习,可让简便计算的外在形式、内在规律扎根于学生心中,能给学生带来数学美的享受,从而自发产生一种强烈的内在需求,加深对简便计算的主观认识与切身体验。
(二)简算歌
连加交换结合用,乘法还有分配律。
173+258+27
125x49x8
228x25+72x25
540X99+540
连减先加后两数,或者交换后两数。
673-246-154
526-48-126
一数减去两数和,应变连减再计算。
324-(24+137)
连除如同连减法,也应先乘后两数。
420÷12÷5
一数除以两数积,应变连除再计算。
480÷(8×6)
最后还有加减混合题,要想简算先搬家。
264-125+36
两数相乘,结合、分配选其一。
125x88
42x101
两数相除,先变一数除以两数积,再变连除来计算。
480÷32
两数相加或相减,应用凑整较适宜。
47+99
462-102
多加少减还要减,多减少加还要加。
283-97
64+206
计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。学生在计算中出现错误是常有的现象,教师应将学生的计算错误作为重要的教学资源,及时分析利用,帮助学生深度感悟算理,牢固掌握算法,最终实现计算能力的稳健发展。