郭氏数学
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整式的运算习题大全
一、选择题
1．若单项式3xmy2m与－2x2n－2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A．1，5 B．5，1 C．3，4 D．4，3
3．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x5=x8 B．（x3）2=x5 C．x4·x3=x7 D．（x+3）2=x2+9
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2·a3=a6 B．a3÷a=a3 C．（a2）3=a6 D．（3a2）4=12a8
5．多项式x3－2x2+5x+3与多项式2x2－x3+4+9x的和一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．2与7的倍数 D．以上都不对
6．如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x> B．x< C．x= D．x≠
7．若xm÷x3n=x，则m与n的关系是（ ）
A．m=3n B．m=－3n C．m－3n=1 D．m－3n=－1
8．下列算式中，计算结果为x2－3x－28的是（ ）
A．（x－2）（x+14） B．（x+2）（x－14）
C．（x－4）（x+7） D．（x+4）（x－7）
9．下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A．（x+y）（－x－y）=x2－y2 B．（x2－y3）（x2+y3）=x4－y6
C．（－x－3y）（－x+3y）=－x2－9y2 D．（2x2－y）（2x2+y）=2x4－y2
10．若a－=2，则a2+的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
12.下列计算正确的是（ ）
A. B . C. D.
13.若.则（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
14.下列可以用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
15.下列计算正确的是（ ）
A． B.
C. D.
16.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
17、下列多项式中是完全平方式的是( )
A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2
18.若，则M=（ ）
A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy
19.下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
20.已知是一个完全平方式，则的值为（ ）
A.2 B. C. 4 D.
21．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．（a－1）2=a2－2a+1 C．a6÷a3=a2 D．（a4）5=a9
22．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）
A．（x+y）2=x2+y2 B．（x－y）2=x2－y2
C．（－x+y）2=x2－2xy+y2 D．（－x－y）2=x2－2xy+y2
23．下列各式计算结果为2xy－x2－y2的是（ ）
A．（x－y）2 B．（－x－y）2 C．－（x+y）2 D．－（x－y）2
24．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）
A．16 B．4 C．－4 D．4或－4
25．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ）
A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
26．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）
C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）
27．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
28．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x2+y2的值是（ ）
A．30.5 B．30.6 C． 30.7 D．30.8
29、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：
（－x2+3xy-y2）－（－x2+4xy－y2）=－x2_____+ y2
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )
A 、-7xy B、7xy C、－xy D、xy
30、下列说法中，正确的是 （ ）
A、一个角的补角必是钝角
B、两个锐角一定互为余角 C、直角没有补角
D、如果∠MON=180°,那么M、O、N三点在一条直线上
34、已知m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）
A、-1 B、1 C、5 D、-3
38、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能
39、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1．（－x－2y）2=_____．
2．若（3x+4y）2=（3x－4y）2+B，则B=_____．
3．若a－b=3，ab=2，则a2+b2=______．
4．（_____－y）2=x2－xy+______；（_____）2=a2－6ab+_____．
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
9．若（x+6）（x+2）=x（x－3）－21，则x=_______．
10．[（a－b+c）（a－b－c）+c2]÷（a－b）=_____．
11.单项式的系数为 , 是 次 项式。
12. ； 。
13. ； 。
14. ； 。
15.若是同类项，则 。
16.若，则 。
17.若是一个完全平方式，则 。
18.若则A= 。
19.已知，则 。
20．若，，则 .
21．单项式－x2y3z的次数是______．
22．若M是关于x的三次三项式，N是关于x的五次三项式，则M－N是关于x的_____次多项式．
23．当k=______时，多项式2x2－4xy+3y2与－3kxy+5的和中不含xy项．
24．（－a5）·（－a）4=_____．
25．（－3）2009×（－）2008=______．
26．多项式（mx+4）（2－3x）展开后不含x项，则m=______．
27．已知am=2，an=3，则a2m－3n=______．
三、解答题计算：
1. 2、(2a6x3－9ax6)÷(3ax3)
3、(2x－5)(2x＋5)－(2x＋1)(2x－3) 4、
5 、－2+8×（－1）×（－）+7o 6、
8．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．9、
（1）（5m3n2）2·（－2m2）3·（－n3）4； （2）（－3）0+（－0.125）2009×82009；
（3）（2am－3bn）（3an+5bm）； （4）（x+y）（x－y）－（x－y）2；
22.利用乘法公式计算：
（1.） （2）.
（3） （4）
（5） （6）
四、解答题：
23.先化简，再求值：
(1)已知，求
(2)(mn＋2)(mn－2)－(m－n)2 ,其中m=2,n=0.5
24.已知，，求的值.
25．利用完全平方公式计算：（1）20082； （2）782．
26．先化简，再求值：（2x－1）（x+2）－（x－2）2－（x+2）2，其中x=－．
（5）（66x6y3－24x4y2+9x2y）÷（－3x2y）．
27．先化简，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷（xy），其中x=10，y=－．
28．已知a－b=2，b－c=3，求a2+b2+c2－ab－bc－ca的值．
29．已知x2－7x+1=0，求x2+x－2的值．
30、化简求值 ，其中
31．（巧题妙解题）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值．
二、知识交叉题
32．（当堂交叉题）已知a+=5，分别求a2+，（a－）2的值．
33．（科内交叉题）已知a+b+c=0，a2+b2+c2=32，求ab+ac+bc的值．
34．（一题多变题）计算：2009×2007－20082．
（1）一变：计算：．
（2）二变：计算：．
二、知识交叉题
35．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
三、实际应用题
36．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
四、经典中考题
37．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8
C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a2
三、实际应用题
38．为了扩大绿化面积，若将一个正方形花坛的边长增加3米，则它的面积就增加39平方米，求这个正方形花坛的边长．
四、经典中考题
39．（2008，天津，3分）若（x+）2=9，则（x－）2的值为______．
40.把20米长的铁丝分成两段,并把每一段做成一个正方形的框,已知这两个正方形面积的差等于20平方米,求所分成的两段铁丝的长?
41.求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.
42. .已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值